La moltiplicazione con il metodo Russo

Il metodo di moltiplicazione Russo è molto più fico del nostro!

I maghi della matematica di Numberphile hanno “riscoperto” un antico algoritmo di moltiplicazione noto come metà e doppio, ma anche come matematica contadina, matematica egiziana o, come la descrive il presentatore di matematica Johnny Ball, moltiplicazione russa.

Per eseguire il metodo si parte iniziando a scrivere i due numeri che si desidera moltiplicare nella parte superiore di due colonne. Nella colonna di sinistra si dimezza progressivamente il numero e si prende il piano intero di qualsiasi valore “e mezzo”, fino a 1. Nella colonna di destra raddoppi il numero tante volte quante sono le cifre nella colonna di sinistra.

Quando la tabella è completata, analizza e rimuovi tutte le righe in cui la colonna di sinistra ha un valore uniforme. Ciò include anche il numero originale in cima.

Ora, quando aggiungi i termini rimanenti nella colonna di destra, ottieni la soluzione.

Il metodo funziona per tutti i numeri e funziona in entrambi i modi in cui organizzi i termini originali.

Il metodo di moltiplicazione Russo, che ficata!

Johnny Ball presenta il metodo come una cosa divertente che gli è stata insegnata molto tempo fa mentre era al pub. La persona che glielo ha insegnato lo ha chiamato moltiplicazione russa. Ball spiega che il metodo non ha avuto origine in Russia, ma migliaia di anni prima nell’antico Egitto. E, criticamente, il metodo si associa a un sistema numerico binario.

Binario è il termine comune per quello che è tecnicamente il sistema numerico in base 2, dove i valori sono rappresentati da 0 e 1 posizionati in potenze di 2. Ecco alcuni numeri interi scritti come valori binari, in modo da poter vedere il valore in ogni posizione.

Se stai notando che il metodo “dimezzamento e raddoppio” ha almeno una somiglianza superficiale con il modo in cui i valori binari raddoppiano da colonna a colonna, hai ragione. Fare numeri binari da valori decimali (base-10) è un po’ come fare un cambiamento: trovi la denominazione più alta che si adatta al tuo numero senza andare oltre, quindi lo sottrai. Quindi trovi la denominazione più alta che si adatta al tuo nuovo numero senza andare oltre, e sottrai quella.

Gli antichi dovevano ancora scoprire tanta matematica, ma immagina di calcolare anche cose abbastanza semplici senza carta, o se non ti è mai stato insegnato a scrivere. Il metodo che la maggior parte dei bambini impara a scuola, la lunga moltiplicazione, comporta molti passaggi con prodotti separati che devi notare e ricombinare in seguito. Dimezzare e raddoppiare permise ai nostri antenati di usare contatori fisici e fare calcoli “facendo cambiamenti”.

Se sei come me, hai passato gran parte del video di Numberphile chiedendoti se il metodo fosse un trucco, come quello che si basa su fatti matematici del numero 9 per indovinare il “numero segreto” di qualcuno ogni volta. E forse ti sei anche chiesto delle eccezioni a questo metodo. Per quanto posso dire, in realtà non ce ne sono. Anche una potenza di 2 si romperà in modo da aver cancellato tutto in entrambe le colonne. Tranne quella finale – l'”1″ finale, in realtà – e quel singolo valore è la tua risposta.

Articolo originale di Caroline Delbert

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